מענק האיזון של משרד הפנים: האם הוא מצמצם את הפערים בין הרשויות המקומיות? מחקר מדיניות 12 התוכנית לכלכלה וחברה במכון ון ליר בירושלים
|
|
- Ἑρμογένης Καζαντζής
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 דצמבר 2010 מענק האיזון של משרד הפנים: האם הוא מצמצם את הפערים בין הרשויות המקומיות? מחקר מדיניות 12 מאת: טל שחור התוכנית לכלכלה וחברה במכון ון ליר בירושלים
2 סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 12
3
4 סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 12 מענק האיזון של משרד הפנים: האם הוא מצמצם את הפערים בין הרשויות המקומיות? טל שחור החוג לכלכלה, המכללה האקדמית על שם מאקס שטרן, עמק יזרעאל
5 POLICY STUDIES No. 12 The Ministry of the Interior s Balance Grant: Does it reduce the inequality between the local government authorities? Tal Shahor עורכת מפיקה: שרה סורני עורכת לשון: כנרת יפרח הדעות המובאות בסדרת ניירות העמדה משקפות את דעתם של הכותבים ולאו דווקא מייצגות את עמדתה של התוכנית לכלכלה וחברה במכון ון ליר בירושלים תשע א 2010, מכון ון ליר בירושלים סדר וגרפיקה: נדב שטכמן נדפס בדפוס גרפית, ירושלים
6 התוכנית לכלכלה וחברה התוכנית לכלכלה וחברה במכון ון ליר בירושלים מבטאת קול ייחודי בשיח הציבורי בישראל בשאלות כלכלה וחברה. מסגרת זו הוקמה משום שלדעתנו קובעי המדיניות הכלכלית חברתית מחזיקים לעתים קרובות בדעות נחרצות ושמרניות, שמקורן אידיאולוגי וביסוסן לוקה בחסר, ומשום שברוב המקרים הביקורת הנמתחת על המדיניות אינה מצליחה להעלות לדיון הציבורי חלופות מעשיות. התוכנית נועדה להעשיר את הדיון בסוגיות מרכזיות המעסיקות את הציבור בישראל מתוך זווית ראייה ביקורתית, כדי לעודד חשיבה מחדש על התפיסה הרווחת בסוגיות של כלכלה וחברה. התוכנית משמשת מסגרת למחקר כלכלי חברתי. נערכים בה מחקרים ונכתבים ניירות עמדה העושים שימוש במתודות מקובלות בכלכלה. בתוכנית משתתפים כלכלנים מוכרים באקדמיה ובמשק הישראלי וחוקרים ממדעי החברה. במסגרת זו מציגים אנשי מקצוע חלופות למדיניות הכלכלית הנהוגה, ונקודת המוצא היא הצורך בקידום צמיחה כלכלית בת קיימא המתבססת על טובת רוב האזרחים ועל הקטנת האי שוויון בחברה. אנו מודים כי ברצוננו להתערב בדיון הציבורי כדי להשפיע על תוצאותיו וכי אנו מחזיקים בדעות מגובשות משלנו. עם זאת, אנו מבטיחים לנמק את דעותינו אלה, לעגן אותן בהשקפה כוללת ולהשתית את טענותינו על מסד עובדתי מפורט וחשוף לביקורת. בכוונתנו להעמיד במוקד הפעילות סוגיות הנתונות במחלוקת, והנוגעות לתחומי המדיניות הכלכלית, לתפקידיה של הממשלה בשוק העבודה ולרשת הביטחון החברתית. פרסומי התוכנית מחקרי מדיניות סדרת 11 מחלוקות בכלכלה איגרות אלקטרוניות ניירות עמדה דפי מידע הספר מחלוקות בכלכלה, בעריכת אריה ארנון ומשה יוסטמן )מכון ון ליר בירושלים והקיבוץ המאוחד, 2009( פעילות לציבור ערבי דיון וימי עיון סדנאות ודיוני שולחן עגול בהשתתפות קובעי מדיניות כינוסים שנתיים פרסומי התוכנית לכלכלה וחברה ומידע על פעילותה נמצאים באתר האינטרנט של מכון ון ליר בירושלים,
7
8 תוכן העניינים תקציר 9 מבוא 11 הכנסותיהן של הרשויות המקומיות בישראל 13 חישוב מענק האיזון לפי דוח גדיש 17 בדיקה אמפירית 35 השוואה בין מענק המודל למענק האיזון 43 מענקי האיזון 45 הקצאת מענקי השר לפי מגזרים 53 סכום כולל של מענקי משרד הפנים 55 סיכום 56 רשימת מקורות 60 נספח 1: חיובי ארנונה ממגורים ברשויות מקומיות מאשכולות 9 ו נספח 2: חישוב גודלו של מענק האיזון ביחס למענק המודל 63 נספח 3: בעיות בחישוב הנתונים של חיובי הארנונה 67 נספח 4: שיעור השינוי בתמיכה שמקבלות הרשויות הערביות ביחס לרשויות היהודיות 68 נספח 5: ועדות שעסקו בתקצוב רשויות מקומיות לפני ועדת גדיש 69
9
10 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור תקציר במדינת רווחה אמורה הממשלה להעביר משאבים לקבוצות חלשות באוכלוסייה כדי לצמצם את הפערים בין עשירים לעניים. אחת הדרכים לעשות זאת היא העברת מענקים ממשרד הפנים לרשויות המקומיות, ובעיקר מענק האיזון. בשנת 2004 החל משרד הפנים להקצות את מענקי האיזון בהתאם להמלצות ועדת גדיש. מטרתו של מחקר זה לבחון את ההמלצות ואת השפעתן על הדרך שבה מענקי האיזון ממלאים את ייעודם. הבדיקה נעשית מתוך הבחנה בין מגזרים במשק הישראלי )ערבים, דרוזים ויהודים( ובין אזורים גיאוגרפיים )מרכז, פריפריה ואזורי יהודה ושומרון(. תוצאות המחקר הן: )א( חל גידול במענקים הניתנים לקבוצת הרשויות החלשות מבחינה חברתית כלכלית )ארבעת האשכולות החברתיים כלכליים הנמוכים( לעומת המענקים הניתנים לרשויות החזקות, אך בתוך הקבוצה של ארבעת האשכולות החלשים אין הבדל, ולכן הרשויות החלשות ביותר מתקשות לתת לתושביהן שירותים נאותים ; )ב( הפער שהיה קיים בעבר בין רשויות מקומיות ערביות לרשויות יהודיות שאינן נמצאות ביהודה ושומרון )להלן: יו"ש( הולך וקטן, ולקראת 2010 הוא אמור להיעלם )טרם פורסמו נתונים לשנה זו, וראו עוד על כך בהמשך(; )ג( המענקים הניתנים לרשויות ביו"ש גבוהים במידה ניכרת מאלה שניתנים לשאר הרשויות. חשוב לציין שלא מדובר בפער זמני, שכן על פי הקריטריונים של משרד הפנים, הרשויות ביו"ש נחשבות כולן יישובי קו עימות, ולכן צפוי שהן ימשיכו לקבל את מענק מוגדל; )ד( המלצות גדיש פגעו ברשויות בפריפריה. בעבר קיבלו רשויות אלה מענקים מוגדלים בשל היותן באזורי עדיפות לאומית, אך משנת 2007 בוטלו התוספות בעקבות פסיקת בג"ץ שהעדפת אזורים אלה מקפחת את הרשויות הערביות. לכן היום רמת הפריפריאליות של הרשויות אינה קריטריון בחלוקת מענק האיזון. לסיום חשוב לציין שהמעבר לחלוקת מענקי איזון לפי הקריטריונים של ועדת גדיש אמנם צמצם את הפערים בין הרשויות בישראל, אך לא ביטל אותם. עדיין קיימים פערים גדולים בתחומים רבים, ויש לטפל בהם. 9
11
12 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור מבוא ההוצאות של הרשויות המקומיות בישראל ממומנות משני מקורות עיקריים: הכנסות עצמיות )מארנונה ומהיטלים אחרים( ותקציבים ממשלתיים. על פי חננאל )2006(, בעשורים הראשונים של המדינה נבע עיקר התקציב של הרשויות המקומיות מתקציב הממשלה, שגבתה תשלומים מהתושבים והעבירה לרשויות תקציבים למימון השירותים. משנת 1985 )עם כניסת תכנית הייצוב לתוקף(, החל תהליך של העברת המימון של חלק מהתחומים )למשל חלק מתחום החינוך( לאחריות הרשויות, כלומר במקום שהממשלה תגבה את הכסף ותעביר אותו לרשות, הרשות גובה את הכסף בעצמה ומממנת בו מקצת משירותיה. כך, עד שנות השמונים רק 30% מתקציב הרשויות נבע מהכנסות עצמיות, ואילו משנות התשעים עלה השיעור ל 66%. אך שיעור זה הוא ממוצע בלבד, ויש שונות גדולה מאוד בין הרשויות: חלק מהן )בעיקר החזקות(, נהנות מהכנסות עצמיות גבוהות, 1 ואילו אחרות )בעיקר החלשות(, מסתפקות בהכנסות עצמיות נמוכות ביותר. נוסף על כך, לרשויות החלשות יש בדרך כלל צרכים רבים יותר, ולכן הן זקוקות לתוספת תקציב מעבר לתקציבים השוטפים שהממשלה מעבירה למימון השירותים הממלכתיים כמו חינוך ורווחה. אחד המקורות לתוספת זו הוא מענקי משרד הפנים בכלל ומענק האיזון בפרט הניתנים מדי שנה. סיבה אחרת לצורך במענקים אלה הוא שהתקציבים השוטפים של הממשלה הם תקציבים מיועדים, כלומר בעלי יעד מוגדר ברמת פירוט גבוהה ביותר, ולרשויות המקומיות אסור להעביר על דעת עצמן תקציבים מסעיף לסעיף )ואף לא מבית ספר אחד לאחר, למשל( בלי אישור החשב הכללי במשרד האוצר. מדיניות זו מיועדת למנוע זליגה של התקציבים לשימושים אחרים, חוסר יעילות, ואף שחיתות של ממש, אך התוצאה היא שלרשויות בלי הכנסות עצמיות גבוהות )כאמור, בעיקר רשויות חלשות(, אין אפשרות אמיתית לנהל את פעילותן. לעומת זאת, מענקי 1 את החוזק של הרשויות המקומיות נבטא באמצעות האשכול החברתי כלכלי שלהן: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )להלן: הלמ"ס( מחלקת את הרשויות בישראל לעשרה אשכולות חברתיים כלכליים על פי קריטריונים מסוימים )גודל משפחה ממוצעת, הכנסה ממוצעת, רמת השכלה ממוצעת וכדומה(, כשאשכול 1 כולל את הרשויות החלשות ביותר, ואשכול 10 את החזקות ביותר. במרוצת השנים נעשו כמה דירוגים. האחרון שבהם פורסם ב 2009 אבל מציג נתונים של לכן סביר להניח שחלוקת התקציבים עד 2009 נעשתה על פי דירוג האשכולות של 2003, ורק ב 2010 מתייחס משרד הפנים לאשכולות של
13 מחקר מדיניות 12 משרד הפנים אינם מיועדים, ולכן הם אלה שאמורים לתת לרשויות החלשות את מרחב הגמישות הדרוש לניהול ענייניהן. כמה וכמה מחקרים נדרשו בשנים האחרונות להשפעת מענק האיזון על הרשויות המקומיות. בן אליא )2007( עמוד 3, טוען כי: לא הצלחנו למתן את ההתפצלות הגדלה בין רשויות חזקות מבחינה כלכלית, לבין רשויות חלשות. היעלמותם ההדרגתית של מנגנוני איזון האיצה את תהליך הפיצול. המענק הכללי ]מענק האיזון[, המנגנון העיקרי אשר גישר בעבר על פערים בלתי נמנעים בין הוצאות לבין הכנסות, איבד מערכו הן כמרכיב מדיניות והן כמקור תמיכה. רזין )1999; 2002( ובן אליא )1999( מראים שבניהול תקציב של רשויות מקומיות יש יתרון לגודל, ולכן רשויות גדולות נהנות מיציבות תקציבית גבוהה יותר מזו של רשויות קטנות. כמו כן, נמצא שיש מתאם חיובי בין דירוגן החברתי כלכלי של הרשויות לשיעור הניצול של פוטנציאל ההכנסות העצמיות. נבון )2006( בדק את השפעת צמצום מענקי הממשלה על התנהגות הרשויות המקומיות. הממצאים העיקריים הם: )א( שינויים אקסוגניים ברכיבי התקציב, כגון צמצום מענקי הממשלה, אמנם משפיעים בטווח הקצר על רמת הגירעון לנפש, אך כעבור זמן יתכנס הגירעון לרמתו המקורית; )ב( הפחתת מענקי הממשלה מביאה לפגיעה מיידית בשירותים לאזרח ולהגדלת הגירעון; )ג( תהליך ההסתגלות לקיצוץ ברשויות הלא יהודיות נמשך כפול שנים לעומת הרשויות היהודיות, כך שהפחתת המענקים מובילה להגדלת הגירעון לזמן ממושך יותר. שאלת המחקר של עבודה זו היא באיזו מידה מענקי משרד הפנים מצמצמים את הפערים התקציביים בין הרשויות ומאפשרים לרשויות החלשות וחסרות ההכנסות העצמיות לספק שירותים בסיסיים לתושביהן. שאלה נוספת היא אם חלוקת המענקים נעשית באופן שוויוני בין המגזרים )ערבים, דרוזים ויהודים( ובין האזורים )מרכז, פריפריה ואזורי יהודה ושומרון(. 12
14 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור הכנסותיהן של הרשויות המקומיות בישראל כאמור, הכנסות הרשויות המקומיות מתחלקות לשני מקורות עיקריים: הכנסות עצמיות ותקציבים ממשלתיים. הכנסות עצמיות הכנסות אלה כוללות ארנונה שניגבת ממשקי בית )ארנונה ממגורים(, ארנונה שנגבית מגורמים אחרים )בעיקר עסקים(, ואגרות שהרשות גובה בעבור שירותים או אישורים שהיא מספקת. 1. ארנונה ממגורים: בעבר הייתה לרשויות המקומיות סמכות כמעט בלעדית לקבוע את שיעורי הארנונה, אך בשנת 1985 הוגבלה סמכות זו בחוק. בשנת 1993 המליצה ועדת סוארי לקבוע סטנדרט כלל ארצי אחיד למדידת נכסי המגורים, אבל סעיף זה לא יושם מעולם )הורן 2008(. אחד הקריטריונים החשובים בקביעת גובה הארנונה הוא ערכם של הנכסים שבגינם היא משולמת, ולכן ברשויות שמצבן החברתי כלכלי ירוד, גם חיובי הארנונה אמורים להיות נמוכים יותר. כמו כן, החוק קובע אילו הנחות יינתנו לקבוצות אוכלוסייה חלשות, כגון משפחות עם הכנסה נמוכה לנפש, מקבלי קצבאות הבטחת הכנסה, קשישים, חולים ונכים, משפחות חד הוריות וכדומה, כך שברשויות חלשות האוכלוסייה מקבלת הנחות רבות יותר, וההכנסות העצמיות שלהן יורדות עוד. 2. ארנונה שלא ממגורים: ארנונה שנגבית מעסקים, מגופים ציבוריים וממתקנים של ארגונים כמו חברת חשמל או משרדי ממשלה. בדרך כלל הממשלה מאפשרת לרשויות לגבות מעסקים תשלומי ארנונה גבוהים בהרבה מההוצאות המוניציפליות על עסקים אלה )בדרך כלל ההכנסות גדולות פי שלושה מההוצאות(, וזאת כדי לעודד רשויות להקים עסקים בתחומן. לכן הארנונה שלא ממגורים היא אחד המקורות העיקריים שבעזרתם יכולות הרשויות לממן שירותים לתושבים. ואולם, מצב זה גורם לאי שוויון בין הרשויות, שכן לחלק מהרשויות עסקים רבים, ולאחרות עסקים מעטים. הפער כאן אינו בהכרח בין רשויות חזקות לחלשות, משום שדווקא ברשויות החזקות ביותר כמו סביון, עומר, כפר ורדים, להבים ועוד, אין כמעט הכנסות מעסקים, אך בהמשך המחקר נראה שלחלוקות אחרות )למשל יהודים וערבים, מרכז ופריפריה(, יש משמעות רבה. 13
15 מחקר מדיניות 12 על פי רזין וחזן )2006(, הבעיה גדלה מפני שברוב המקרים דווקא רשויות עניות מתקשות להקים אזורי תעשייה. לכאורה אפשר לפתור את הקושי על ידי עידוד רשויות חלשות להקים אזורים כאלה, אך יש חשש שיוקמו בשל כך אזורי תעשייה נטולי הצדקה כלכלית, ואלה עלולים לפגוע בסביבה ולבזבז משאבים. יתרה מזאת, לחלק מהרשויות )בעיקר החלשות(, אין יכולת ניהולית להקים ולתפעל אזורים כאלה. ואכן, בכמה מהן יש אזורי תעשייה שאין בהם כמעט עסקים, ולכן אינם תורמים להכנסות הרשות. פתרון אחר שצמח מלמטה הוא שיתוף פעולה בין רשויות. הראשון היה אזור התעשייה צח"ר )צפת, חצור וראש פינה( שהוקם ב 1992, וב 1997 החל משרד התעשייה לפעול להקמתם של עוד שיתופי פעולה כאלה על ידי התניית המימון בשיתוף פעולה בין רשויות. הצעה אחרת היא להקטין את הארנונה שלא ממגורים ולהחליפה במס חברות שישולם לממשלה וישמש מקור מימון להגדלת מענקי האיזון לרשויות חלשות. גם שוורץ )2007(, בדוח שהוכן לוועדת הכספים של הכנסת, טוען שיש אי שוויון בין הרשויות בפוטנציאל גביית הארנונה מעסקים, מתעשייה ומתיירות, ולכן הוא מציע לבחון את האפשרות לחלק מחדש בין הרשויות את הארנונה הנגבית שלא ממגורים, או לחלופין, להקים מנגנון ארצי שיסייע בצמצום הפערים האמורים. בשנים האחרונות ניכר שינוי בתחום זה, וחלק מההכנסות מארנונה של אזורי תעסוקה מופנות לרשויות חלשות. לדוגמה, חלק מהארנונה הנגבית מאזור התעשייה בר לב, שנמצא בשטח המועצה האזורית משגב, מופנית לעיריית שאגור )המאחדת את דיר אל אסד, מג'ד אל כרום ובענה(, והארנונה באזור התעשייה אכסאל, שנמצא בשטח של המועצה האזורית עמק יזרעאל, מחולקת בין המועצה האזורית עמק יזרעאל לאכסאל. 3. הכנסות יתר עצמיות: תשלומי אזרחים בעבור שימוש בשירותים כגון ספרייה עירונית, פעילויות לקשישים, שירותי תרבות וספורט וכדומה, וכן אגרות והיטלים כגון אגרת מים, ביוב, בעלי חיים ועוד. סביר להניח שברשויות חזקות יש יותר פעילות מסוג זה, ולכן ההכנסות מאגרות ברשויות אלה יהיו גדולות יותר. 14
16 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור מקורות ממשלתיים את השתתפות הממשלה בתקציבי הרשויות המקומיות אפשר לחלק לשני סוגים: 1. השתתפות מיועדת: כוללת תקציבים שניתנים לרשויות המקומיות בעבור שירותים או פרויקטים מוגדרים. התחומים העיקריים של תקציבים אלה הם חינוך )ממשרד החינוך(, רווחה )ממשרד הרווחה( ופרויקטים שונים, בעיקר בתחום התשתיות )תקציבים בלתי רגילים(. 2. מענקי משרד הפנים: מענקים אלה נועדו לסייע לרשויות מקומיות בגין מצב חברתי כלכלי פגיע, וכן לסייע בפתרון בעיות ייחודיות )למשל ביטחוניות(. מענקים אלה אמורים להיות חלק מהמנגנון הממשלתי שתפקידו לחלק מחדש את ההכנסות במשק, כלומר לקחת חלק מההכנסות של העשירים )על ידי מיסוי( ולחלק אותם מחדש לקבוצות החלשות, או לאלה שיש להם בעיות ייחודיות. אפשר לומר שתפקידם העיקרי של מענקי משרד הפנים הוא לצמצם את הפער בין רשויות חזקות לרשויות חלשות. כאמור, מטרת העבודה היא לבדוק אם מענקי משרד הפנים אכן ממלאים את תפקידם. מענקי משרד הפנים 1. מענק האיזון: מענק ממשלתי שמועבר דרך משרד הפנים כדי לפצות רשויות בגין מצב כלכלי נחות והכנסות עצמיות נמוכות, וכן כדי לסייע בפתרון בעיות ייחודיות. בשנת 2007 היה גודלו של מענק זה שני מיליארד ו 143 מיליון שקל, והוא היה כ 18% מהשתתפות הממשלה בתקציבי הרשויות המקומיות. עד שנת 1994 לא היו קריטריונים ברורים לקבלת מענק האיזון, וגודלו נקבע בין השאר לפי שיעור הביצוע של תקציב הרשות, כלומר רשות שהוציאה יותר )וצברה גירעונות( קיבלה יותר. שיטה זו עודדה כמובן בזבוז ויצירת גירעונות. בשנים 1994 עד 1999 פעל משרד הפנים על פי המלצות ועדת סוארי והתאים את גודל המענק לקריטריונים כמו מצב חברתי כלכלי )מענק גדול יותר ליישובים חלשים(, גודל הרשות )מענק גדול יותר לרשויות קטנות( ועוד. אך בהמלצות הוועדה התגלו כמה בעיות, ביניהן מתן תמיכה גדולה מדי לרשויות הקטנות בניגוד למגמה של איחוד רשויות, והיעדר התייחסות מספקת למצב החברתי כלכלי של הרשויות. על כן, בראשית שנות האלפיים הוכנסו שינויים אחדים בנוסחאות של ועדת סוארי, 2 ובד בבד 2 ראו הסבר על הוועדה בנספח 4. 15
17 מחקר מדיניות 12 הוקמה ועדת גדיש כדי לגבש קריטריונים יעילים ומתאימים יותר. המטרה העיקרית של העבודה היא לבחון את המלצות דוח גדיש ואת תהליך יישומן משנת מענק לצמצום הגירעון התקציבי: בשנים האחרונות נוצרו גירעונות גדולים בתקציבי הרשויות המקומיות. לעתים קרובות הגורמים לגירעון זה הם פעילויות שאינן בשליטת הרשויות המקומיות )כגון תשלומי פנסיה לעובדים שפרשו מהעבודה(. כמו כן, במקרים רבים לרשויות אין אפשרות לצמצם את הגירעון בלי עזרה, מפני שהכנסותיהן קטנות מדי. במקרים אלה מוכן משרד הפנים לבוא לעזרת הרשויות ולהעביר להן מענקים, שבדרך כלל מותנים בתוכנית הבראה. בשנת 2007 עמד גובה המענק לצמצום הגירעון על 435 מיליון שקל. מענקים אלה אמורים להיות חד פעמיים ואינם מייצגים את מדיניות המשרד, ולכן המחקר לא יתמקד בהם. 3. מענקים מיועדים: מלבד מענק האיזון מעביר משרד הפנים לרשויות המקומיות מענקים נוספים מדי שנה. מענקים אלו הם ייעודיים וניתנים למטרות הבאות: )א( מענק אזרחים ותיקים מענק שנועד לשפות רשויות מקומיות בגין פגיעה בהכנסותיהן לאחר חקיקת חוק אזרחים ותיקים; )ב( מענק פנסיה צוברת מענק שנועד לשפות רשויות מקומיות בגין מעבר עובדים חדשים )משנת 2001( מפנסיה תקציבית לפנסיה צוברת; )ג( פרס שר הפנים פרס שניתן מדי שנה לרשויות שעומדות ביעדים תקציביים וניהוליים קבועים. גובה הפרס נקבע לפי מספר התושבים והמצב החברתי כלכלי של הרשות; )ד( מענק אוסלו מענק שנועד לפצות רשויות מקומיות ביו"ש על הוצאות עודפות הנובעות מיישום הסכמי אוסלו. 4. מענק השר: רוב התקציבים של משרד הפנים לרשויות המקומיות מחולקים לפי נוסחאות המבוססות על קריטריונים קבועים וקשיחים. אך לרשויות מקומיות עשויים להיות צרכים וקשיים ייחודיים ובלתי צפויים שאינם באים לידי ביטוי בנוסחאות הקבועות. לכן משרד הפנים משאיר עתודה תקציבית לחלוקה שלא על פי הקריטריונים הרגילים. בשנת 2007 עמד סכום מענקי השר על כ 115 מיליון שקל. ואולם, היעדר קריטריונים ברורים לחלוקתם היא פתח למעשי שחיתות, ולכן מענק זה זוכה לביקורת רבה )ארז ובן דוד 2004(. 16
18 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור חישוב מענק האיזון על פי דוח גדיש דוח גדיש הוא קובץ ההמלצות של ועדת גדיש הכולל הנחיות והוראות בדבר החישוב והחלוקה של מענק האיזון. על פי דוח זה, על משרד הפנים לחשב מענק מודל, כלומר את גודל מענק האיזון שיש לתת לכל רשות, ולפעול לפי חישוב זה. כפי שנראה בהמשך, משרד הפנים אכן מבצע את החישוב, אך אינו מיישם אותו בפועל בשל מגוון אילוצים וסיבות. במחקר זה נבחן את הנושא של מענק האיזון בשני שלבים. בשלב ראשון נבדוק אם דוח גדיש ומענק המודל הנובע ממנו מתיישבים עם מטרותיו של מענק האיזון, קרי סיוע לרשויות מקומיות בגין מצב חברתי כלכלי נחות ופתרון בעיות ייחודיות. בשלב השני נבדוק את מידת ההתאמה בין מענק האיזון שניתן בפועל ובין מענק המודל. להלן נציג את הדרך שבה מחושב מענק המודל של שנת 2010, ואת הדרך שבה נקבע מענק האיזון של שנה זו בפועל. ההצגה מבוססת על ההסברים הנלווים של משרד הפנים למענק האיזון של דרך החישוב בשנים אחרות דומה, אבל לא תמיד זהה. במקומות שבהם יש הבדלים ניכרים יובאו הערות מתאימות. חישוב מענק המודל, כלומר מענק האיזון שמגיע לכל רשות על פי דוח גדיש, נעשה בשלושה שלבים: 1. מחשבים את ההוצאות של כל רשות )להלן: ההוצאות המחושבות( לפי מאפיינים שיפורטו בהמשך, ורואים בסכום זה את הסכום הדרוש לרשות כדי לספק שירותים לתושביה. 2. מחשבים את ההכנסות מארנונה ומהיטלים אחרים שהרשות אמורה לקבל )להלן: ההכנסות המחושבות(. גודל זה אינו ההכנסות בפועל, אלא פוטנציאל ההכנסות. כפי שנראה בהמשך, ייתכנו מצבים שבהם ההכנסות בפועל קטנות מפוטנציאל ההכנסות, למשל כששיעור גביית הארנונה ברשות נמוך. 3. הפער בין ההוצאות המחושבות להכנסות המחושבות הוא גודל מענק המודל. כאמור וכפי שיפורט בהמשך, המענק שמקבלות הרשויות בפועל קטן ממענק המודל המחושב. חישוב צד ההוצאה בחישוביו מפריד משרד הפנים בין ההוצאות הרגילות )חינוך, רווחה, שירותים מוניציפליים וכדומה( )להלן: ההוצאה הבסיסית( ובין פירעון מלוות והוצאות פנסיה. חלוקה זו נשענת על הטענה שפירעון המלוות והוצאות הפנסיה הם תוצאה של פעולות שנעשו בעבר ואינן בשליטת השלטון המקומי הנוכחי. נציג את החישוב של כל הוצאה בנפרד. 17
19 מחקר מדיניות 12 חישוב ההוצאה הבסיסית הגורם המרכזי בחישוב ההוצאה הבסיסית של הרשות הוא מספר התושבים המתגוררים בה. יש לזכור בהקשר זה שבתפעול של רשות מקומית יש יתרונות לגודל, כלומר כדי לספק לתושבי רשות קטנה שירותים זהים לאלה הניתנים לתושבי רשות גדולה, ההוצאה לנפש צריכה להיות גדולה יותר. כדי לתת ביטוי ליתרון הגודל, מחושבת ההוצאה הבסיסית בעזרת הנוסחה הבאה: כאשר: Y ההוצאה הבסיסית (1) Y = A + B1 * P1 + B2P2 + B3P3 3 A גודל קבוע )בשנת 2010 עמד על 4,370,000 שקל( P 1 האוכלוסייה בתחום של עד 20,000 נפש P 2 האוכלוסייה בתחום שבין 20,000 ל 70,000 נפש P 3 האוכלוסייה בתחום שמעל 70,000 B 1 סכום לנפש בעבור 20,000 התושבים הראשונים )בשנת 2010 עמד על 3,592 שקל( B 2 סכום לנפש בעבור התושבים בתחום שבין 20,000 ל 70,000 נפש )בשנת 2010 עמד על 3,179 שקל( B 3 סכום לנפש בעבור התושבים בתחום שמעל 70,000 נפש )בשנת 2010 עמד על 2,585 שקל( לדוגמה, ברשות שאוכלוסייתה מונה 80,000 נפש, גודל ההוצאה הבסיסית הוא: Y=4,370,000+3,592*20,000+3,179*50,000+2,585*10,000=261,010,000 בתרשים הבא מופיעה ההוצאה לנפש לפי גודל האוכלוסייה, המחושבת לפי נוסחה 1. 3 גודל זה, כמו הגדלים של B בהמשך, נקבע על פי רגרסיה שמבוססת על נתוני
20 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור תרשים 1: ההוצאה הבסיסית לנפש ביחס לגודל האוכלוסייה 7,000 6,500 הוצאה מחושבת לנפש 6,000 5,500 5,000 4,500 4,000 3,500 3, ,000 4,000 6,000 8,000 10,000 אוכלוסיה כפי שאפשר לראות, ההוצאה הבסיסית לנפש קטנה ככל שהאוכלוסייה גדלה. יחס זה נובע מכך שחלק מההוצאות )למשל שכר מנהלי מחלקות, מערכת מחשוב, משאיות אשפה וכדומה( קבועות, וככל שהאוכלוסייה גדולה יותר, הן מתחלקות בין נפשות רבות יותר. נתון נוסף העולה מהתרשים הוא שיתרון הגודל הולך ופוחת, ולכן הירידה השולית בהוצאה לנפש הולכת וקטנה. בשנים האחרונות אוחדו כמה מהרשויות הקטנות ביותר )שקיבלו בעבר תקציבים גבוהים מאוד לנפש( עם מועצות אזוריות )שבי ציון, כנרת, מנחמיה, עתלית, רמות השבים( או עם רשויות מקומיות שכנות )נווה אפרים עם יהוד, גבעת עדה עם בנימינה, צורן עם קדימה, גני תקווה עם סביון(. אך יש עדיין רשויות שאוכלוסייתן קטנה. חלק מהן חזקות ונמצאות באשכולות 9 ו 10, ועל פי ההמלצות של דוח גדיש, משנת 2009 רובן )למעט הר אדר( לא יקבלו מענקי איזון, ולכן הן אינן אמורות להיות למעמסה על תקציב הממשלה. אך עדיין יש רשויות קטנות )כגון מעלה אפרים, מגדל ואחרות( שמקבלות מענקים גדולים במיוחד. בלוח הבא מופיעה רשימת היישובים הקטנים בישראל המקבלים מענקי איזון. 19
21 מחקר מדיניות 12 לוח 1: הרשויות הקטנות ביותר ב 2010 שם הרשות אוכלוסייה * ב 2008 אשכול ב 2006 מענק 2010 )באלפי שקלים( מענק מודל 2010 )באלפי שקלים( 4,322 3,489 5 מעלה אפרים 1,390 1,538 1,242 8 יסוד המעלה 1,402 2,471 1, ,578 מגדל 1, ,632 מטולה 4,510 3, ,966 עין קניא 4,796 3, ,147 ע'ג'ר 7,531 6, אליכין כפר תבור 2,916 7,312 5, ,958 כפר ברא 6,782 5, ,012 ג'ש 5,982 4,829 5 כפר כמא 3,025 7,089 5, ,029 מעיליא 6,810 5, ,068 כאוכב 7,521 6, ,151 פסוטה ,157 הר אדר * נכון לזמן כתיבת המאמר לא פורסמו נתוני אוכלוסייה ל 2009 ו 2010 כפי שאפשר לראות מהטור של אשכולות ב 2006, ברשימה זו יש כמה יישובים שרמתם החברתית כלכלית גבוהה )אשכולות 8 ו 9 ( ושקיבלו מענקים די גדולים גם בשנת שימו לב שאין מדובר בעניין זמני או במענקים מיוחדים, אלא במענקים שמגיעים לרשויות אלה על פי דוח גדיש. מקדמי העדפה להוצאה לצורך חישוב צד ההוצאה של הרשות המקומית הופעלו מקדמי העדפה על ההוצאה הבסיסית שמתקבלת מנוסחה 1, שמטרתם להגדיל את המענקים של הרשויות המקומיות שיש להן בעיות ייחודיות. המקדמים המופעלים הם: 1. הוצאות למועצות דתיות והוצאות ביטחון מיוחדות: על ההוצאה הבסיסית ניתנת תוספת של 3% בעבור הוצאות של מועצות דתיות והוצאות ביטחון מיוחדות. תוספת זו ניתנת לכל הרשויות היהודיות, ורק להן, אף על פי 20
22 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור שגם לרשויות לא יהודיות יש הוצאות בגין מועצות דתיות. חשוב להדגיש שהגדלת סעיף ההוצאות ב 3% מגדילה את מענק האיזון באחוז גבוה הרבה יותר. לדוגמה, בשתי רשויות זהות, אחת יהודית ואחת לא יהודית, שבשתיהן ההוצאות הן 100 וההכנסות הן 90, הרשות הלא יהודית תקבל מענק של 10, ואילו הרשות היהודית, שהוצאותיה יוגדלו ל 103, תקבל מענק של 13, כלומר פער של 30%. 2. מקדם חברתי כלכלי: בלוח הבא מפורטים המקדמים המופעלים על ההוצאה הבסיסית לפי האשכול החברתי כלכלי של הרשות: לוח 2: מקדם העדפה לפי אשכול חברתי כלכלי אשכול מקדם העדפה בהוצאה 10% 5% 5% 2% -1% -3% -6% -6% -10% -15% כפי שאפשר לראות, ככל שהמצב החברתי כלכלי טוב יותר, כך קט ן מקדם ההעדפה, ולחמשת האשכולות העליונים הוא שלילי )כלומר מקטין את ההוצאה המחושבת ואת המענק(. כמובן, ההנחה כאן היא שככל שהמצב החברתי כלכלי של הרשות יר וד, כך גדלות הוצאותיה על חינוך, רווחה וכדומה, ולכן ראוי שהמענק שלה יהיה גדול יותר. שימו לב שהמקדם של אשכול 2 זהה לזה של אשכול 3, והמקדם של אשכול 7 זהה לזה של 8. מצב זה יכול לגרום לכך שהרשויות באשכול 2 יקבלו מעט מדי, והרשויות באשכול 8 )שספק אם הן צריכות בכלל לקבל את מענק האיזון( יקבלו יותר מדי. 3. שונות המדד החברתי כלכלי: שונות זו משקפת את גודל הפער החברתי כלכלי בין קבוצות אוכלוסייה ברשות )מחושב רק לרשויות המונות יותר מ 8,000 תושבים(. הסיבה להבאת פער זה בחשבון היא שהקשר בין המצב 21
23 מחקר מדיניות 12 החברתי כלכלי של הרשות ובין גודל הוצאותיה אינו ליניארי: ככל שהמצב החברתי כלכלי ירוד, כך עולה קצב הגידול בהוצאות. לכן האשכול החברתי כלכלי של הרשות, שהוא ממוצע של כל המשפחות, אינו משקף נאמנה את גודל ההוצאות. לדוגמה, אם ברשות אחת כל המשפחות שייכות לאשכול 5, וברשות אחרת חצי מהמשפחות נמצאות באשכול 3 וחצי באשכול 7 )כך שבממוצע רשות זו נמצאת באשכול 5(, הרי שההוצאות לנפש ברשות השנייה יהיו גבוהות יותר. מקדמי ההעדפה הנובעים משונות המדד החברתי כלכלי מופיעים בלוח 3. לוח 3: מקדם העדפה לשונות המדד החברתי כלכלי שונות המדד החברתי כלכלי מעל 1 מקדם העדפה בהוצאה 0 1% 2% 3% 4% 4. הוצאות לחינוך: תקציבי הממשלה מכסים כ 60% מתקציבי החינוך, והשאר ממומן על ידי תשלומי הורים והרשות המקומית. לכן ככל שמספר הילדים במערכת החינוך גבוה יותר, כך גדלות הוצאותיה של הרשות. בלוח הבא מופיעים מקדמי העדפה ביחס לשיעור האוכלוסייה הנמצאת מתחת לגיל 18. לוח 4: מקדם העדפה בהוצאות לחינוך שיעור האוכלוסייה הנמצאת מתחת לגיל 18 )באחוזים( מקדם העדפה בהוצאה -3% 0 2% 4% מעל 52 22
24 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור 5. הוצאות לרווחה: 25% מהוצאות הרווחה של תושבי הרשויות ממומנות על ידי הרשות המקומית, ולכן לרשויות עם מספר רב יותר של פנסיונרים )תושבים מעל גיל 65( יש הוצאות רבות יותר. 4 מקדמי ההעדפה ביחס לשיעור האוכלוסייה הנמצאת מעל גיל 65 מופיעים בלוח הבא. לוח 5: מקדם העדפה בהוצאות לרווחה שיעור האוכלוסייה הנמצאת מעל גיל 65 )באחוזים( מקדם העדפה בהוצאה -2% 0 2% מעל 9 6. אזורי עדיפות לאומית: עד 2006 קיבלו רשויות באזור עדיפות לאומית א תוספת של 4%, ורשויות באזור עדיפות לאומית ב קיבלו תוספת של 2%. ואולם, בעקבות החלטת בג"ץ, מ 2007 ואילך אין מקדם העדפה לאזורים עם עדיפות לאומית. החלטה זו התקבלה בעקבות עתירה של ועדת המעקב העליונה לענייני ערבים בישראל, שלפיה היעדר קריטריונים ברורים לקביעת אזורי עדיפות לאומית גורם לאפליה של קבוצות אוכלוסייה, בעיקר יישובים 5 ערביים. 7. יישובי קו עימות ויו"ש: לרשויות שנמצאות בקו עימות או ביו"ש ניתנת תוספת של 4% )כאמור, תוספת להוצאות מגדילה את סכום המענק הסופי באחוזים גבוהים יותר(. 8. הוצאות לקליטה: רשויות שקולטות עולים מאתיופיה או מברית המועצות לשעבר מקבלות תוספת של עד 10%, לפי שיעור העולים ממדינות אלה שעלו בשבע השנים האחרונות )משוקלל בוותק שלהם בארץ(. בשנים האחרונות שיעור העולים שעלו בשבע השנים האחרונות נמוך מאוד, ולכן מקדם העדפה זה זניח. 4 מעניין שבחישוב הוצאות הרווחה מתייחסים רק לקצבאות הזקנה ולא להוצאות רווחה אחרות, אולי מפני שאין נתונים מדויקים די הצורך על יתר הוצאות הרווחה. 5 בג"ץ 11163/03, ועדת המעקב העליונה לענייני הערבים בישראל ואח' נגד ראש ממשלת ישראל ומשרד החינוך, פסק דין מיום 27 בפברואר
25 מחקר מדיניות 12 הגבלות על גודלה של ההוצאה הבסיסית על ההוצאה הבסיסית מוטלות שתי מגבלות: 1. סך כל מקדמי ההעדפה להוצאה לא יעלו על 10%. שימו לב שלפי לוח 2, רשויות באשכול 1 מקבלות 10% בגין מצב חברתי כלכלי, ולכן אינן יכולות לקבל תוספות שמגיעות להן לפי סעיפים אחרים. הגבלה זו משפיעה בייחוד לעניין הוצאות החינוך, שכן כל הרשויות באשכול 1 )רשויות בדוויות בנגב וחלק מהערים החרדיות( זכאיות לתוספת של 4%, אך אינן מקבלות אותה. מגבלה זו אינה מתיישבת אפוא עם מטרת החישוב, שנעשה כדי לאמוד את ההוצאה הדרושה לרשות כדי לספק לתושביה שירותים בסיסיים. למעשה, דווקא הרשויות הנתונות בקשיים הגדולים ביותר, שנמצאות באשכולות נמוכים וכוללות ילדים רבים, עלולות להיפגע ממגבלה זו. 2. להוצאה הבסיסית לנפש בכל רשות באשכולות 1 4 נקבע מקסימום של 5,185 ש"ח, ולהוצאה הבסיסית לנפש בכל רשות באשכולות 5 10 נקבע מקסימום של 5,055. בלי הגבלה זו ההוצאה לנפש ברשות עם מעט תושבים הייתה יכולה להיות גדולה מאוד בגלל הקבוע A בנוסחה 1. לדוגמה, ברשות קטנה כמו יסוד המעלה, שאוכלוסייתה בשנת 2010 היא 1,402 תושבים, ההוצאה הבסיסית לנפש בלי מקדמי העדפה היא: Y 4,370, ,402* 3,592 = = 6,708 1,402 מדובר בהוצאה גדולה מאוד שהייתה מחייבת את משרד הפנים להעביר לרשות מענקים גדולים, אף שיסוד המעלה היא רשות חזקה למדי )אשכול 8(. אחת המטרות של דוח גדיש היא למנוע מצבים כאלה, שכן המגורים ביישובים קטנים וחזקים נעשים בדרך כלל מבחירה ומתוך חיפוש אחר איכות חיים גבוהה. מגבלה זו אמנם יכולה לפגוע גם ברשויות חלשות, אך בפועל הפגיעה תהיה נמוכה יחסית, שכן המגבלה חלה רק על רשויות שיש בהן פחות מ 3,896 נפשות, 6 ומתוך 27 רשויות כאלה, אין שום רשות באשכול 1, ויש רק שתי רשויות באשכול 2 )עמנואל וקריית יערים(. 6 בהנחה שכל הרשויות באשכולות הנמוכים צברו 10% של מקדמי העדפה להוצאה, 5185 המגבלה על ההוצאה הבסיסית היא = אם נציב מספר זה לנוסחה 1, נקבל שאוכלוסייה שתיתן גודל זה היא 3,
26 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור חישוב ההוצאה לפירעון מלוות וההוצאות לפנסיה כאמור, פירעון המלוות וההוצאות לפנסיה אינן נתונות בידיו של השלטון הנוכחי של הרשות המקומית, וכדי למנוע מצב שבו טעויות שנעשו בעבר מקשות על הרשות להגיע לניהול ראוי בהווה, משרד הפנים רואה לנכון להשתתף במימון שני סעיפים אלה במסגרת המענק. פירעון מלוות: החלק של פירעון המלוות המוכר לחישוב ההוצאות נקבע לפי אשכול חברתי כלכלי כמפורט בלוח 6. לוח 6: החלק של פירעון המלוות המוכר לחישוב ההוצאות אשכול האחוז המוכר לחישוב ההוצאות מסך כל המלוות של הרשות 15% 14% 13% 12% 11% 10% 9% 8% 7% 6% כפי שאפשר לראות, ככל שהרשות נמצאת באשכול חברתי כלכלי נמוך יותר, כך חלק גדול יותר של עומס המלוות שלה מוכר לחישוב ההוצאות. משרד הפנים קבע שבכל מקרה לא יעלה הסכום המוכר על ההוצאות האמיתיות של פירעון המלוות באותה השנה. הסדר זה, שבו הממשלה מסייעת למערכות שכשלו עקב התנהלות לא אחראית בעבר, עלול לעודד התנהגות לא אחראית בעתיד ואינו עולה בקנה אחד עם המדיניות הכלכלית המקובלת מאז לפיכך חשוב לבדוק מי הם הגורמים הנהנים מהסדר זה, ואם הם אכן ראויים לכך. בלוח הבא מופיעים שני נתונים: בשורה הראשונה מפורטים החזרי המלוות הממוצעים לנפש לפי אשכולות בשנת 2007 )שנה אחרונה עם נתונים מלאים(; אלו הן ההוצאות בפועל. בשורה השנייה מפורטים החזרי המלוות המוכרים לחישוב ההוצאות לנפש; נתון זה מתקבל על ידי הכפלת ההחזר לנפש )שורה ראשונה בלוח( באחוז המוכר לחישוב ההוצאות )לוח 6(. 25
27 מחקר מדיניות 12 לוח 7: החזר המלוות לנפש וההחזר המוכר לחישוב ההוצאות לנפש לפי אשכולות אשכול החזר מלוות לנפש החזר המלוות לנפש המוכר לחישוב ההוצאות כפי שאפשר לראות מהשורה הראשונה, החזרי המלוות של שלושת האשכולות הראשונים נמוכים מהחזרי המלוות של אשכולות 4 עד 8. לכן, אף שהאחוז מעומס המלוות המוכר לחישוב ההוצאה גדול יותר באשכולות הנמוכים, סכום המלוות המוכר לחישוב ההוצאות שלהם הוא ברוב המקרים קטן יותר. מצב זה מקטין את ההוצאות המחושבות לאשכולות הנמוכים )לעומת ההוצאות באשכולות הגבוהים(, ולכן גם את המענק שלהם. תוצאה זו אינה מתיישבת עם המטרות של מענק האיזון, לסייע לרשויות שמצבן החברתי כלכלי טוב פחות. השוואה נוספת של החזרי המלוות, הפעם בין המגזרים, מופיעה בלוח 8. לוח 8: החזר המלוות לנפש לפי מגזרים מגזר בדווים ערבים דרוזים יהודים החזר מלוות לנפש 116 כפי שאפשר לראות, ההחזר לנפש הגבוה ביותר נמצא במגזר הדרוזי, ואילו במגזר הערבי וביישובים הבדווים שבנגב ההחזר לנפש נמוך יותר. דווקא במגזר החלש ביותר )הרשויות הבדוויות, שנמצאות כולן באשכול 1(, החזר המלוות לנפש הוא הנמוך ביותר. כאמור, החזר מלוות גדול מגדיל את ההוצאות המחושבות של הרשות, ולכן גם את המענק שלה. לכן אפשר לומר שסעיף החזר המלוות מגדיל את ההוצאות )ולכן את המענק( של הרשויות החזקות, בניגוד למטרה הבסיסית של מענק האיזון. הוצאות הפנסיה: הוצאות הפנסיה מוכרות עד ל 13.3% מההוצאה המחושבת לשכר )שהיא 30% מסך ההוצאה המחושבת לרשות(. על סכומים גבוהים יותר יכיר המשרד רק ב 40% מההפרש בין ההוצאה המוכרת )13.3% מהשכר( ובין הוצאות הפנסיה בפועל. 26
28 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור חישוב צד ההכנסה ההכנסות של הרשויות המקומיות נובעות משני מקורות: הכנסות מארנונה והכנסות יתר עצמיות מאגרות, היטלים, תרבות, חינוך ורווחה. כאמור, ככל שגדלה ההכנסה המחושבת, כך קט ן המענק. הכנסות מארנונה גודל ההכנסות מארנונה )ממגורים ושלא ממגורים( תלוי בשני גורמים: הראשון הוא גובהם של חיובי הארנונה, כלומר סכום הארנונה בש"ח, שהרשות דורשת מתושביה ומבעלי העסקים שבתחומה, והשני הוא שיעור הגבייה של הארנונה, כלומר החלק מחיובי הארנונה הפוטנציאליים שהרשות מצליחה לגבות בפועל. גובה חיובי הארנונה ממגורים אינו זהה בכל הרשויות, וכדי למנוע מצב שבו רשויות יקבעו ארנונה נמוכה )כדי שהכנסתן המחושבת תהיה קטנה, והמענק שיקבלו יהיה גדול(, חישוב ההכנסות מארנונה ממגורים אינו מתבסס רק על חיובי הארנונה בפועל, אלא גם על תעריפי חיוב נורמטיביים ממוצעים לכל אשכול חברתי כלכלי. תעריפים אלה הם הסכומים )בש"ח( שלדעת ועדת גדיש הרשויות המקומיות אמורות לדרוש מהתושבים לפי האשכול שבו הן נמצאות )התעריפים חושבו על פי נתוני הגבייה של שנת 1998, והם מתעדכנים מדי שנה לפי שיעור השינוי השנתי בארנונה(. כפי שנראה בלוח הבא, תעריפים אלה עולים ככל שהאשכול החברתי כלכלי גבוה יותר. הארנונה שלא ממגורים, לעומת זאת, נקבעת על ידי הממשלה, ולכן כאן משתמשים בחיובי הארנונה בפועל, ולא בתעריפי חיוב נורמטיביים. כאמור, גורם נוסף שמשפיע על ההכנסות מארנונה הוא שיעור הגבייה בפועל. שיעורי גבייה נמוכים מקטינים כמובן את ההכנסות ומגדילים את מענק האיזון. כדי שלא לעודד רשויות להתרשל בגבייה על מנת להגדיל את המענק, נקבעו גם כאן שיעורי גבייה נורמטיביים )לשני סוגי הארנונה, שיעור אחר לכל סוג( לפי האשכול החברתי כלכלי. תעריפי החיוב הנורמטיביים ושיעורי הגבייה הנורמטיביים מופיעים בלוח 9. 27
29 מחקר מדיניות 12 לוח 9: תעריפים ושיעורי גבייה נורמטיביים לפי אשכול חברתי כלכלי אשכול חברתי כלכלי תעריף נורמטיבי לחיוב ארנונה ממגורים למ"ר )במחירי 2010, בש"ח( שיעור גבייה נורמטיבי ממגורים שיעור גבייה נורמטיבי לא ממגורים 75% 60% % 65% % 65% % 70% % 75% % 77.5% % 85% % 85% % 90% % 90% כצפוי, ברוב המקרים תעריפי החיוב הנורמטיביים ושיעורי הגבייה באשכולות הנמוכים קטנים יותר. לכן קט נות ההכנסות המחושבות לרשויות אלה, וגד ל המענק שהן אמורות לקבל. אך יש גם יוצאים מהכלל. למשל, תעריפי החיוב הנורמטיביים של הארנונה ממגורים באשכולות 1 ו 2 זהים, שיעורי הגבייה הנורמטיביים של ארנונה ממגורים באשכולות 2 ו 3 זהים, ושיעורי הגבייה הנורמטיביים של ארנונה שלא ממגורים בחמשת האשכולות הראשונים זהים. מצב זה גורם לכך שרשויות באשכולות הנמוכים אינן מקבלות מענק גדול יותר מזה של רשויות באשכולות גבוהים מהן, ולכן אפשר לומר ששוויון מסוג כזה הוא לרעת הרשויות החלשות. את ההכנסה לנפש מארנונה מחשבים בעזרת הנוסחה הבאה: (2) ( X * Π) + ( Y + Z) * I = P כאשר: I ההכנסה לנפש מארנונה )ממגורים ושלא ממגורים( X חיוב הארנונה שלא ממגורים, לפי נתונים בפועל של כל רשות Π שיעור גביית ארנונה שלא ממגורים )נורמטיבי( Y חיוב הארנונה ממגורים, לפי נתונים בפועל של כל רשות Δ שיעור גביית ארנונה ממגורים )נורמטיבי( P אוכלוסיית הרשות נכון ל 1 בינואר
30 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור Z תוספת או הפחתה של חיוב הארנונה בפועל. מחושבות על ידי הנוסחה: NORM (3) Z = 1 * Y F כאשר NORM הוא התעריף הנורמטיבי לחיוב הארנונה ממגורים למ"ר, F הוא חיוב הארנונה בפועל למ"ר, ו Y הוא סך כל חיובי הארנונה בפועל באותה רשות בגין נכסי מגורים. התוצאה היא שאם החיוב למ"ר בפועל נמוך מהתעריף הנורמטיבי למ"ר, כלומר אם הרשות מחייבת את התושבים בארנונה נמוכה מדי, Z גדול מאפס. כפי שאפשר לראות בנוסחה 2, Z גדול מאפס גורם לתיקון ההכנסה המחושבת כלפי מעלה, ולפיכך המענק קט ן. אם החיוב בפועל גבוה מהנורמטיבי, נוצר מצב הפוך. החישוב של חיוב הארנונה )Y+Z( הוא אפוא שילוב של החיוב בפועל עם החיוב הנורמטיבי. כאמור, חישוב זה נעשה כדי למנוע הכנסה מחושבת נמוכה מדי )ומענק גדול מדי( לרשויות שקבעו ארנונה נמוכה בלי הצדקה, או ששיעור גביית הארנונה בהן נמוך. יש לשאול כאן מהו היחס בין שיעורי הגבייה הנורמטיביים של דוח גדיש לשיעורי הגבייה בפועל )כפי שהם מופיעים בדוחות של הרשויות( בכל אשכול. בלוח הבא מופיעים שיעורי הגבייה הנורמטיביים )ממוצע של גביית ארנונה ממגורים וארנונה שלא ממגורים( ושיעורי הגבייה בפועל. 7 נתונים אלה מתייחסים 8 גם לארנונה ממגורים וגם לארנונה שלא ממגורים. לוח 10: השוואת שיעור הגבייה הנורמטיבי ושיעור הגבייה בפועל )ממוצע של ארנונה ממגורים וארנונה שלא ממגורים( אשכול 1 90% 95% 95% 90% 95% 96% 85% 92% 92% 85% 88% 89% 77.5% 88% 87% 75% 82% 81% 72.5% 68% 71% 70% 48% 45% 70% 56% 53% 67.5% 26% 35% שיעור גבייה נורמטיבי שיעור הגבייה בפועל ב 2007 שיעור הגבייה בפועל ב השיעור מחושב כאן מהחיוב השנתי נטו, כלומר מחיוב הארנונה השנתי בפועל פחות ההנחות בארנונה שניתנו לתושבים. 8 אין נתונים נפרדים של שיעורי גבייה ממגורים ושלא ממגורים, ולכן בלוח מופיעים שיעורי הגבייה המצרפיים. 29
31 מחקר מדיניות 12 כפי שאפשר לראות, בששת האשכולות הגבוהים שיעור הגבייה בפועל גבוה מהנורמטיבי, ואילו בארבעת האשכולות הנמוכים שיעור הגבייה בפועל נמוך יותר )בשלושת האשכולות הראשונים הוא נמוך בהרבה(. כתוצאה מכך, ההכנסה בפועל של הרשויות החלשות נמוכה מההכנסה המחושבת, ולכן בסופו של דבר, המענק שהן יקבלו קטן מהראוי. להלן מובאת השוואה בין תעריף החיוב הנורמטיבי ובין החיוב בפועל של הארנונה ממגורים למ"ר. אם תעריף החיוב הנורמטיבי גדול מהחיוב בפועל, ההכנסות המחושבות לרשות גדולות מההכנסות בפועל, ולכן סכום המענק קטן מהראוי. בלוח הבא מופיעים שני הנתונים הללו לכל אחד מהאשכולות בשנת 2007, וכן מופיע היחס בין שניהם )חלוקה של החיוב הנורמטיבי בחיוב בפועל(. * לוח 11: תעריף החיוב הנורמטיבי והחיוב בפועל של ארנונה ממגורים ב 2007 אשכול סכום תעריף החיוב ** הנורמטיבי בש"ח למ"ר סכום החיוב בפועל בש"ח למ"ר היחס בין שיעור הגבייה הנורמטיבי לשיעור הגבייה בפועל * 2007 היא השנה האחרונה שבה יש נתונים מלאים ** עמודה שנייה בלוח 9 לפי הלוח, למעט באשכולות 9 ו 10, שממילא כמעט אינם מקבלים מענקי איזון, ואשכול 7, אין הבדלים של ממש ביחס בין שני השיעורים, ואפשר להסיק שבתחום זה החיוביים הנורמטיביים סבירים )ניתוח החיובים של הרשויות בשני האשכולות הגבוהים מופיע בנספח 1(. 30
32 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור בלוח הבא נעשית השוואה של חיוב הארנונה בפועל למ"ר בין המגזרים בארבעת האשכולות הראשונים. לוח 12: חיוב הארנונה בפועל למ"ר לפי מגזרים בארבעת האשכולות הנמוכים אשכול ערבים דרוזים יהודים 31 אם כן, חיובי הארנונה בפועל במגזר הערבי והדרוזי קטנים יותר, ומכאן שאילו השתמשו לחישוב ההכנסה בחיוב בפועל ולא בחיוב הנורמטיבי, ההכנסות המחושבות של הרשויות הלא יהודיות היו קט נות, ומענק המודל שלהן היה גדל. אפשר להסיק מנתונים אלה שהרשויות הלא יהודיות מתנהלות באופן לקוי )מחייבות את התושבים בארנונה נמוכה מדי(, ולכן מגיע להן מעין קנס, אך מדיניות 9 זו מקטינה בסופו של דבר את מקורותיהן, וראוי לבחון אותה. הכנסה מינימלית מארנונה לנפש נקבע שההכנסה המינימלית מארנונה לנפש לא תפחת מ 832 שקל. כאמור, המענק מחושב כהפרש בין הוצאה להכנסה, ולכן קביעת גבול תחתון להכנסה מגבילה את גודלו של המענק. מאחר שהכנסה נמוכה מאפיינת בעיקר רשויות חלשות, הגבלה זו עלולה לפגוע דווקא בהן. הכנסות יתר עצמיות מלבד ההכנסות מארנונה יש לרשויות המקומיות מקורות נוספים של הכנסה עצמית, כמו אגרות והיטלים, תשלומי הורים לחינוך ועוד. בתחום זה נקבעה הכנסה נורמטיבית לנפש לפי הפירוט הבא: ל 20,000 התושבים הראשונים 1,942 שקל לנפש; לכל תושב נוסף 1,893 שקל לנפש. על ההכנסות העצמיות הללו הופעלו שני מקדמים: 1. מקדם חברתי כלכלי כמפורט בלוח הבא: 9 לפי שחור )2004(, השתתפות הממשלה בתקציבי הרשויות הערביות אמנם גדולה יותר מההשתתפות בתקציבי הרשויות היהודיות, אבל בגלל המצב החברתי כלכלי הנמוך של הרשויות הערביות, השתתפות הממשלה בהן צריכה לגדול עוד. 31
33 מחקר מדיניות 12 לוח 13: מקדם חברתי כלכלי להכנסות היתר העצמיות אשכול מקדם הכנסה -7% -5% -5% -1% 1% 3% 6% 6% 10% 15% לארבעת האשכולות הראשונים המקדם מקטין את ההכנסה )ומגדיל את המענק(, ולשאר האשכולות הוא מגדיל את ההכנסה )ומקטין את המענק(. שוב, כמו במקרים קודמים, אין הבחנה בין אשכולות 2 ו 3 ואשכולות 7 ו מקדם קליטת עלייה: לרשויות שקולטות עלייה נקבע מקדם שלילי ששווה למחצית משיעור אוכלוסיית העולים )ובלבד שהתוצאה אינה עולה על 5%(. ייתכן שיש כאן הנחה שעולים ממעטים לשלם היטלים ותשלומים לחינוך, או שיש להם הנחות בתחום זה. כאמור, היום השפעת העולים על מענק האיזון זניחה. הסכום המינימלי של ההכנסה המחושבת סכום ההכנסה המינימלי מארנונה ומיתר ההכנסות העצמיות הוא 3,146 שקל לנפש. החישוב וההקצאה של מענק האיזון כאמור, גודלו של מענק המודל הוא ההפרש בין ההוצאות המחושבות ובין ההכנסות המחושבות של כל רשות. 10 ואולם, מענקי האיזון המוקצים בפועל לרשויות המקומיות אינם זהים למענקי המודל שהתקבלו מהחישובים, וזאת משתי סיבות: ראשית, התקציב שעומד לרשות משרד הפנים אינו גדול דיו להעביר לכל הרשויות את המענק המגיע להן, ושנית, המעבר לקביעת מענק האיזון לפי דוח 10 הסבר מפורט של דרך החישוב מופיע בנספח 2. 32
34 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור גדיש דורש קיצוץ בתקציביהן של חלק מהרשויות )בעיקר החזקות, אבל גם כאלה שמצבן בינוני(, והעברת הסכומים לרשויות חלשות מהן. אך מאחר שיש לתת לרשויות שתקציבן קוצץ שהות להסתגל, נעשתה הקטנת המענקים בהדרגה במשך שש שנים, עד משנת 2009 כל הרשויות שמגיע להן מענק מודל )כלומר שהמענק המחושב שלהן חיובי( מקבלות שיעור קבוע ממנו על פי הסכום שהוקצה לכך בתקציב הממשלה. השגת יעד זה חייבה כאמור קיצוץ במענקים של כמה מהרשויות, וכדי למנוע קיצוצים חדים מדי בשנה אחת, נקבעה שיטת ההקצאה עד 2008 כמפורט להלן: 1. הבסיס לחישוב זה הוא מענק האיזון של השנה הקודמת, שממנו מפחיתים תקציבים )לרשויות שעדיין מקבלות יותר מדי( או מוסיפים תקציבים )לרשויות שמקבלות פחות מדי(. 2. כדי לקבוע את התוספת או ההפחתה לתקציב השנה הקודמת, חושבו לכל רשות מקדמים לפי המשתנים הבאים: א. שיעור הפער בין מענק המודל של השנה הנוכחית ובין המענק בפועל של השנה הקודמת ככל שהפער גדול יותר, כך השינוי בתקציב )הוספה או הפחתה( אמור להיות גדול יותר. ב. שיעור מענק המודל של השנה הנוכחית מסך ההוצאה המחושבת על פי המודל ככל שהמענק מהווה חלק גדול יותר מההוצאה, כך הוא מרכזי יותר בתפקוד התקין של הרשות, ולכן הרשות צריכה לקבל חלק גדול יותר ממנו. 3. עד 2008, רשויות שאינן זכאיות למענק על פי המודל יקבלו 50% ממענק האיזון של השנה הקודמת. משנת 2009, רשויות שמענק המודל שלהן שלילי )כלומר אינן זכאיות למענק(, לא יקבלו מענק איזון כלל. 4. עד 2008 היתה התייחסות מיוחדת לרשויות מאוחדות: האיחוד אמור להוריד את המענק לנפש, אך כדי למנוע זעזוע גדול מדי ולעודד איחודים, נקבע שהירידה במענקי הרשויות המאוחדות תהיה הדרגתית )קצב הירידה שונה משנה לשנה(. בפועל אנו יודעים שלמרות היחס המיוחד וההדרגתיות, הרשויות המאוחדות חשו נפגעות, והלך רוח זה עלול לעודד פירוק מחודש. מאחר שנטיית הלב של הרשויות היא שלא להתאחד, ומאחר שלמדינה יש עניין רב באיחודים אלה, יש לבדוק אם לא כדאי לתת לרשויות המאוחדות מעין פרס בצורת מענק מוגדל לטווחי זמן ארוכים יותר. הבעיות הכרוכות באיחוד הרשויות במגזר הערבי והדרוזי אמנם עמוקות וסבוכות ואינן קשורות רק במענק האיזון, אך ייתכן שהגדלתו תוכל להועיל. 33
35 מחקר מדיניות 12 מענק מותנה בעמידה ביעדי גבייה שנתיים של הארנונה משרד הפנים מעוניין לעודד רשויות מקומיות להעלות את שיעור גביית הארנונה ותשלומי המים מהתושבים. לכן הוחלט להתנות קבלת חלק מהמענק בעמידה ביעדי גבייה. חלקו המותנה של המענק משתנה משנה לשנה: בשנת 2007 הוא עמד על 20%, בשנת 2008 על 12%, ובשנים 2009 ו 2010 על 15%. יעדי הגבייה נקבעו לפי המצב החברתי כלכלי של הרשות, והם מתייחסים לגבייה של תשלומי ארנונה ומים לפי החיוב ברוטו )כלומר החיוב בלי שהורדו ממנו ההנחות מארנונה(. ייתכן שבמשרד הפנים נוצר רושם שבחלק מהרשויות ניתנות הנחות מוגזמות או לא מוצדקות, ואלה פוגעות ביכולתה של הרשות לתפקד כהלכה )כפי שנראה בהמשך, 11 בחלק מהרשויות ההנחות כה גדולות, עד שחיובי הארנונה נטו הפכו שליליים(. ואולם, מדיניות זו של משרד הפנים עלולה להקטין את מענקי הרשויות החלשות, מפני ששיעור ההנחות בהן גבוה יותר, ואולי מוטב לקבוע שיעורי מקסימום להנחות לפי אשכול חברתי כלכלי. 11 המשמעות של חיוב נטו היא שחלק ממשקי הבית נמצאים במצב של זכות מול הרשות, כלומר שגם בשנים הבאות הם לא יצטרכו לשלם ארנונה. 34
36 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור בדיקה אמפירית מאגר הנתונים המחקר יתמקד ברשויות המקומיות בלבד, ולא במועצות אזוריות, משום שבמועצות אזוריות ההוצאות גדולות יותר במידה ניכרת )בגלל המרחקים הגדולים והיישובים הקטנים(, והתקציבים שהן מקבלות גדולים יותר. המחקר יקיף את השנים 2004 )שבה החל יישום דוח גדיש( עד 2010 ויתבסס על שלושה מקורות עיקריים של נתונים אמפיריים: א. קובצי נתונים של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )להלן: הלמ"ס( )קבצים אלה קיימים רק עד 2008(. ב. דוחות ביקורת של הרשויות המקומיות שמתפרסמים באתר האינטרנט של משרד הפנים )גם דוחות אלה קיימים רק עד שנת 2008(. יש חפיפה די גדולה בין דוחות אלה לקבצים של הלמ"ס, אך יש נתונים שמופיעים רק באחד מהמקורות. ג. קבצים של משרד הפנים )שמתפרסמים באתר האינטרנט שלו( המפרטים את מענקי המודל ומענקי האיזון של הרשויות. קבצים אלה קיימים לשנים ו 2010 )אין קובץ לשנת 2009, אולי עקב האיחור באישור תקציב המדינה בשנה זו(. מהקבצים האלה אפשר לקבל גם את הנתונים של מענק המודל לשנים , ו 2010 )בקבצים של 2005 ו 2006 אין פירוט של מענק המודל(, וכן נתונים על מענק השר. בכל נושא שייבחן להלן תוגבל הבדיקה האמפירית לשנים שבהן קיימים הנתונים הדרושים לבחינתו. קביעת מענק המודל בפועל בפרק זה ננסה לבדוק אם מענק המודל המתקבל מהמלצות דוח גדיש משיג את המטרות העיקריות שלשמן נקבע. כמו כן, נרצה להשוות את גודל המענק בין מגזרי אוכלוסייה )ערבים, דרוזים ויהודים( ובין אזורים גיאוגרפיים )יו"ש, יישובי הפריפריה שמצפון לחדרה ומדרום לגדרה, ויישובי המרכז שבכל שאר האזורים, כולל אזור ירושלים(. כאמור, יש נתונים על מענקי המודל לשנים , ו 2010, ולכן אלה השנים שייכללו בניתוח. כפי שראינו, גורמים רבים משפיעים על גודל המענקים. למשל, בלוח הבא מוצגים מענקי המודל לנפש לפי מגזרי אוכלוסייה. החישוב מתייחס רק לרשויות שמענק המודל שלהן חיובי. 35
37 מחקר מדיניות 12 * לוח 14: מענקי המודל לנפש לפי מגזרים שנה ערבים דרוזים יהודים יחס בין ערבים ליהודים יחס בין דרוזים ליהודים ,342 1,367 1,422 1,055 1,130 1, ** 2010 * כאמור, אין נתונים של שנת 2009, כנראה עקב האיחור בהגשת תקציב המדינה בשנה זו. ** הנתונים ב 2010 מחושבים לפי גודל האוכלוסייה של 2008, שכן עדיין אין נתונים של האוכלוסייה ב נתונים אלה אינם יכולים לתת תמונה מדויקת, משום שהם מתעלמים מגודל הרשות ומההכנסות מארנונה, שהם גורמים חשובים בקביעת מענק המודל, אך אפשר ללמוד מהם שני דברים: )א( מענקי המודל לערבים ולדרוזים גדולים ממענקי המודל ליהודים; )2( הפער לטובת הערבים והדרוזים גדל מ 2007 ל 2010, אף שהקריטריונים לא השתנו בשנים אלה. הסבר אפשרי הוא שמספר העולים החדשים המגדילים את מענקי המודל ברשויות היהודיות קטן )כאמור, תוספת ההוצאות בגין עולים ניתנת רק לעולים שעלו בשנים האחרונות, ומאחר שקצב העלייה קטן, מספרם של העולים החדשים קטן(. אם כן, בשל ריבוי הגורמים המשפיעים, וכדי להשוות כהלכה מענקים של אשכולות, מגזרים ואזורים גיאוגרפיים, ניעזר במודל. את הגורמים שאמורים להיכלל במודל אפשר לקבץ לשלושה משתנים: גודל אוכלוסייה, חיובי ארנונה ומצב חברתי כלכלי. בדוח גדיש אמנם נכללים עוד משתנים, כמו שיעור הילדים והקשישים, אך כשהלמ"ס מחשבת את האשכולות החברתיים כלכליים היא מתחשבת גם בגורמים אלה, ולכן אפשר להניח שהמשתנה אשכול חברתי כלכלי כבר כולל אותם. הצגת המודל המשתנה התלוי: t מענק המודל של כל רשות בשנה G t המשתנים המסבירים: t מספר הנפשות בכל רשות בשנה N t D a משתנה דמה שמקבל את הערך 1 לרשויות ערביות D d משתנה דמה שמקבל את הערך 1 לרשויות דרוזיות 36
38 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור D y משתנה דמה שמקבל את הערך 1 לרשויות מקומיות ביו"ש D h משתנה דמה שמקבל את הערך 1 לרשויות מקומיות בפריפריה P t חיוב הארנונה נטו בכל רשות בשנה t )ראו הערה לגבי משתנה זה בנספח 3( D j משתנה דמה שמקבל את הערך 1 לרשויות שנמצאות באשכול j כאשר.j=2,,N שימו לב שלאשכול 1 אין משתנה דמה, לכן המקדמים של שאר האשכולות מראים את ההפרש בין כל אחד מהאשכולות ובין אשכול 1. כאמור, דירוג האשכולות שבו השתמשתי עד 2008 הוא של 2003, ולא של 2006, שכן הדירוג של 2006 יצא רק ב 2009, אחרי שהמדיניות לשנים אלה )וגם ל 2009 ( כבר נקבעה. 12 בשנת 2007 אין באשכולות 9 ו 10 רשויות מקומיות שיש להן מענק מודל חיובי, ולכן יש משתני דמה לאשכולות 2 עד 8. בשנת 2008 יש באשכול 9 רשויות מקומיות שמקבלות מענקי איזון, ולכן יש משתנה דמה גם לאשכול זה. כפי שציינתי קודם, הקשר בין גודל האוכלוסייה לגודל המענק אינו ליניארי אלא בעל גודל שולי פוחת. לכן השתמשתי במודל אקספוננציאלי, שמאפשר קשר כזה )בדיעבד התברר שמודל זה נתן גם את מקדם ההסבר הגבוה ביותר(. המודל שהתקבל הוא: N β β D D (4) = ada β D β d d y y βh h β β n p Gt e * e * e * e * e * N t * Pt * e j= 1 0 β j D j טרנספורמציית לן משני הצדדים תיתן את הנוסחה הבאה: 8 (5) ln Gt = β0 + βada + βd Dd + β ydy + βhdh + βnln N t + β p ln Pt + β jd j j= 1 β a הוא בקירוב שיעור השינוי בתמיכה שמקבלות הרשויות הערביות ביחס לרשויות β a חיובי מצביע על כך שהרשויות היהודיות )ראו הסבר בנספח 4(. פירוש הדבר ש β a שווה לאפס β a שלילי מלמד שהן מקבלות פחות, ו הערביות מקבלות יותר, β d מורה על אותן מלמד שאין הבדל בתמיכה שמקבלים שני המגזרים. הסימן של 12 אפשרות נוספת היא להשתמש בדירוג חברתי כלכלי רציף של כל הרשויות במקום במשתני הדמה של האשכולות )גם דירוג כזה נעשה על ידי הלמ"ס(. אך שימוש במשתנה זה היה מכניס למודל את ההנחה שהשינוי בתקציב ביחס למצב החברתי כלכלי הוא מונוטוני עולה, והנחה זו אינה הכרחית )וכפי שנראה מיד בתוצאות הרגרסיה, היא אינה מתקיימת כלל במציאות(. 37
39 מחקר מדיניות 12 β n הוא הגמישות של G ביחס המסקנות באשר ליחס שבין המגזר היהודי לדרוזי.,β n הגידול ל N, כלומר השינוי באחוז ב G כש N משתנה באחוז אחד. לכן, אם 1< בהשתתפות הממשלה נמוך מהגידול באוכלוסייה, וההוצאה לנפש יורדת )כפי β p מצביע על אותן המסקנות באשר לחיובי הארנונה שצפוי על פי המלצות גדיש(. β j הוא בקירוב שיעור השינוי במענק המודל של רשויות באשכול j ביחס נטו. D h מראה בקירוב את שיעור השינוי בין למענק המודל של רשויות באשכול 1. D y מראה בקירוב את שיעור השינוי בין רשויות בפריפריה לרשויות במרכז, ו רשויות ביו"ש ובין רשויות במרכז. אחת השאלות העולות בשלב זה של המחקר היא איך להתייחס לרשויות שמענק המודל שלהן שלילי. מלבד הבעיה העקרונית איזו משמעות יש לכך שהממשלה צריכה להעביר לרשות מענק שלילי? קיימת גם בעיה טכנית, שכן אי אפשר לעשות טרנספורמציה לנית לאפס או למספר קטן מאפס. במקרים שבהם הנתון שווה לאפס )או מספר שלילי שערכו המוחלט קטן(, מקובל להציב את המספר אפס במקום שבו צריך להיות לן של אפס. אך במקרה שלנו אין מדובר בנתונים ששווים לאפס אלא בנתונים שליליים שערכם המוחלט גבוה ביותר. הצבת גודל אפס לרשויות עם מענק מודל שלילי בעייתית אפוא משתי סיבות: )א( במקרה כזה לרשות גדולה כמו תל אביב ולרשות קטנה כמו סביון )לשתיהן מענק מודל שלילי(, נרשם אותו מענק מודל )אפס(, ונוצר מצב שבו גודל האוכלוסייה כביכול אינו משפיע על גודל המענק )מדובר במענק הכולל ולא במענק לנפש(. ואכן, כשהרצתי רגרסיה כזו, משתנה האוכלוסייה יצא לא מובהק, אף שגודל הרשות אמור להיות הגורם העיקרי הקובע את גודל המענק. פתרון אפשרי הוא להציב במשתנה התלוי את המענק לנפש, אך במקרה זה אנו מאלצים את המענק לנפש להיות קבוע )ולא פוחת כצפוי(. ואכן, ברגרסיות שבהן המשתנה התלוי היה ההכנסה לנפש, התקבלו ערכי Adjusted R 2 קטנים מאוד; )ב( אם לרשות בעלת מענק מודל שלילי מציבים את הגודל אפס, מבחינת הרגרסיה המשמעות היא שהרשות מקבלת הרבה יותר מהמגיע לה )אף שהיא אינה מקבלת דבר(. לדוגמה, בשנת 2008 היה לתל אביב מענק מודל שלילי שגודלו 1,474,000,000-. אם מציבים לתל אביב מענק מודל אפס, מבחינת המודל המתמטי המענק שהיא מקבלת גדול ב 1,474,000,000 שקל ממה שהיתה אמורה לקבל )כביכול, תל אביב היתה אמורה לשלם מס של 1,474,000,000 שקל, ומאחר שאינה משלמת מס זה, פירוש הדבר שהיא מקבלת 1,474,000,000 שקל יותר מהמגיע לה(. אם נריץ רגרסיה כזו, נקבל תוצאות מוזרות. למשל, נקבל שמענק המודל של הרשויות באשכולות 9 ו 10 אינו שונה ממענקי המודל של הרשויות באשכולות 1 4, אף שבפועל לרשויות באשכולות 9 ו 10 אין מענקים כלל, והרשויות באשכולות 1 4 מקבלות מענקים גדולים במיוחד. לכן הפתרון שנראה לי מתאים הוא להתמקד רק ברשויות שמענק המודל שלהן חיובי. 38
40 מענק האיזון של משרד הפנים טל שחור נתונים על מענק המודל, גודל האוכלוסייה וחיובי ארנונה יש רק לשנים 2007 ו 2008, ולכן הרגרסיות הן רק לשנים האלה. בשנת 2007 אין באשכולות 9 ו 10 רשויות עם מענקי מודל חיוביים, ולכן הרשויות במדגם הן מאשכולות 1 8, ויש משתני דמה לאשכולות 2 8 בלבד )אשכול 1 הוא כאמור המשתנה שאינו מקבל משתנה דמה(. ב 2008 יש רשויות עם מענק מודל חיובי גם באשכול 9, ולכן בשנה זו יש משתני דמה לאשכולות 2 9. בלוח הבא מופיעות תוצאות הרגרסיה. למשתני הדמה של דרוזים וערבים ולמשתנה הדמה של רשויות ביו"ש מופיעים בטבלה רמות המובהקות של כל מקדם value( p(. אשר לשאר המשתנים, חלקם לא היו מובהקים כלל, ולכן הוצאו מהרגרסיה, והשאר )למעט אשכול 5 ב 2007 ( היו מובהקים ברמה נמוכה מ 1%, וכדי לפשט את הלוח לא נרשמו בו. לוח 15: תוצאות הרגרסיה של מענק המודל * *** *** *** *** *** *** *** *** ** **** שנה קבוע דרוזים ערבים יו"ש פריפריה אשכול 2 אשכול 3 אשכול 4 אשכול 5 אשכול 6 אשכול 7 אשכול 8 אשכול 9 אוכלוסייה Adjusted R 2 מספר תצפיות 39
41 מחקר מדיניות 12 * במבחן white נמצאה הטרוסקדסטיות, ולכן נעשה אומדן בעזרת התיקון Heteroscedasticity-consistent standard errors (HCSE) ** רמת המובהקות של משתנה זה היתה 0.09 *** המשתנה לא היה מובהק, ולכן הוצא מהרגרסיה **** בשנת 2007 אין רשויות מקומיות עם מענק מודל חיובי באשכול 9, ולכן אין ברגרסיה משתנה דמה לאשכול זה. מהרגרסיות שבלוח 15 עולות כמה מסקנות: 1. המקדמים של אשכולות 5 9 שליליים, וערכם המוחלט גדל. המשמעות היא שמאשכול 5 ואילך יש ירידה במענקי המודל ככל שהרמה החברתית כלכלית עולה. אך המקדמים של אשכולות 2 4 אינם מובהקים, ומכאן שאין הבדל מובהק בין מענקי המודל של אשכולות 1 4, כלומר הדרישה שאשכולות נמוכים יקבלו מענק גבוה יותר מתקיימת רק חלקית. בדיקה נוספת של הפערים בין האשכולות נעשתה בעזרת מבחן F. בשנת 2008, רמת המובהקות לששת האשכולות הראשונים היתה 0.04, לחמשת האשכולות הראשונים 0.059, ולארבעת האשכולות הראשונים המסקנה היא שאין הבדל בין חמשת האשכולות הראשונים )ולא רק בין ארבעת הראשונים כמו שמצאנו ברגרסיה(. מכל מקום, יש לזכור שבמבחן כזה אין הבחנה בין רשויות לפי מגזרים או אזורים גיאוגרפיים, ואין התייחסות לגודל האוכלוסייה. 2. מענקי המודל לרשויות ביו"ש גדולים בשיעור ניכר ממענקי המודל של שאר הרשויות, והפער לטובתן אף גדל מ 2007 ל כזכור, הרשויות ביו"ש ובקווי עימות מקבלות מקדמי העדפה של 4% בהוצאה, וזו ככל הנראה הסיבה למענקי המודל הגדולים שלהן. 3. המקדמים של הערבים והדרוזים שליליים, אך אינם מובהקים. מקדמים אלה מראים את הפער בין הרשויות הערביות והדרוזיות ובין הרשויות היהודיות שאינן ביו"ש. לכן אפשר לומר שאין פערים מובהקים בין הרשויות היהודיות שאינן ביו"ש ובין הרשויות הערביות והדרוזיות לפחות ברמת התכנון )מענק המודל הוא כזכור הגודל המתוכנן; בהמשך המאמר נבדוק את המצב במענקים בפועל(. כאמור, אי אפשר להריץ רגרסיה לשנת 2010, מפני שאין נתונים על אוכלוסייה וחיובי ארנונה לשנה זו, אך אפשר ללמוד על הכיוון הכללי על ידי השוואת השינויים במענק המודל מ 2008 ל 2010 בכל מגזר. תוצאות ההשוואה מופיעות בלוח הבא )גם כאן החישוב מתייחס רק לרשויות שמענק המודל שלהן חיובי(: 40
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה
נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר
20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב
תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים
איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?
איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )
הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.
בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03
15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות
אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11
אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר
ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות אבי בן בסט, מומי דהן, אסטבן קלור
ייצוגיות ויעילות ברשויות המקומיות אבי בן בסט, מומי דהן, אסטבן קלור Representativeness and Efficiency in Local Government Avi Ben-Bassat, Momi Dahan, Esteban F. Klor עריכת הטקסט: תמר שקד עיצוב הסדרה: טרטקובר
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן
.. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j
ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:
שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ
- 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים
גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי
מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא
על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא א. הקדמה מאמר זה דן בשאלה אם אי השוויון משפיע על הצמיחה הכלכלית ואם כן באילו אופנים. המאמר עוסק בשאלה זו בשלושה מישורים: (א) תיאורטי; (ב) אמפירי; (ג) יישומי
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה
חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.
חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.
שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.
שיעור 1. זוויות צמודות
יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש
(Augmented Phillips Curve
עקומת פיליפס W W u בשנת 958 הכלכלן האנגלי hllps פירסם עבודה שבה חקר את הקשר בין שיעור השינוי בשכר הנומינלי לבין שיעור האבטלה באנגליה בין השנים 86 עד 9. התוצאות הראו א קשר הפוך בין שני המשתנים, כלומר ציצמום
פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז
פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות 88-211 סמסטר א תשע ז הוראות בהגשת הפתרון יש לרשום שם מלא, מספר ת ז ומספר קבוצת תרגול. תאריך הגשת התרגיל הוא בתרגול בשבוע המתחיל בתאריך ג טבת ה תשע ז, 1.1.2017. שאלות
תכנית הכשרה מסחר באופציות
תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים
-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.
-07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד
רשימת משפטים והגדרות
רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F
{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:
A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי
םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ
פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה
x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy
גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת
דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.
דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות
ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/
בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '
מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות